戴森傳奇之『英才少年』

2016-12-15
在我的生命中,三樣頭等重要的東西依次是:家庭,朋友和工作。因此我最大的貢獻就是將六個孩子撫養成人,他們在不同的行業中都取得了成功並且擁有了各自的家庭。我的工作並沒有這等重要。而且,也許我作為作家的工作要比作為科學家的工作更為重要。

——弗里曼·戴森2012年11月21日給筆者的信

撰文

林開亮

今天(12月15日)是弗里曼·戴森(Freeman Dyson)的生日。他的名字在中國也許已經不陌生。作為傑出的作家,他有廣泛的讀者。他有好幾本著作被譯成中文,其中處女作《宇宙波瀾》[1]甚至有三個譯本,而邱顯正的譯本在2002年榮獲了臺灣吳大猷學術基金會頒發的首屆吳大猷科普著作獎。《全方位的無限》、《想象中的世界》、《太陽、基因組與網際網路》、《反叛的科學家》和《一面多彩的鏡子》也先後出版了中譯本。想必很多讀者都為戴森的文筆所吸引,而對他作為數學家和物理學家的身份卻未必很瞭解。本文將嘗試解讀這位集科學才能與人文修養於一身的大家。

現今的戴森已經九十三歲,仍在繼續寫文章、做研究,包括純數學方面的一些有趣工作。十多年前,戴森接受南開大學數學所葛墨林教授的邀請訪問中國,並遊覽了首都北京和古城西安。中國悠久的文化與飛速的發展,給他留下了深刻的印象。他對中國在世界舞臺上將扮演的角色寄予了厚望。這尤其反映在他於2013年7月26日回覆給老朋友楊振寧的郵件中:

你寫道,當我們年輕時,研究的重心從歐洲轉移到美國。現在我看到了二十一世紀的一個最重要的事實,就是世界舞臺的中心將從美國轉移到中國。你可以因為能夠有機會先後為這兩大轉變做出貢獻而驕傲。留給我們兒孫輩的主要任務是,要見證這個轉變和平地發生。

我常常想起你的美文《父親和我》[2]。他[3]也必定會為之驕傲。


0?wx_fmt=png

弗里曼·戴森  R. Hagadorn  攝)

0?wx_fmt=jpeg

弗里曼· 戴森1923年12月15日生於英國。母親雅特琪(M.L. Atkey)是律師,在40歲生下愛麗絲·戴森(Alice Dyson),43歲生下弗里曼·戴森,之後一直以社會工作者為職。父親喬治·戴森(George Dyson)是音樂家,曾任教於英國曆史悠久的溫徹斯特學院,後來遷升為倫敦皇家音樂學院院長。喬治對科學很有興趣,書架上有很多科學書籍,如懷特海(A. N. Whitehead)、愛丁頓(A. S. Eddington)、金斯(J. Jeans)、霍格本(L.Hogben)和霍爾丹(J. B. S. Haldane)的作品。這使得戴森在很小時就接觸到科學。但戴森說,其實在成為科學家之前,他早就是作家了。因為他九歲時就寫了一篇科幻小說。這篇未完成的處女作後來作為開篇收入到他的通俗文集《從愛神到蓋婭》[4]中。

0?wx_fmt=png戴森姐弟:弗里曼和愛麗絲

0?wx_fmt=png少年戴森與他小時候的一幅創作

戴森小時候非常迷戀凡爾納(J.Verne)1877年的《太陽系歷險記》(Hector Servadac)。他一直把它當作真的故事來讀,到後來發現原來“一切都是編造的”時非常失望。不過,凡爾納的風格激發了戴森本人同年時代的寫作。這裡展示了他小時候在筆記本里的一副創作。 

戴森很小的時候就展現出非凡的數學才能。他在為《科學的面孔》[5]所寫的簡短自傳中講述了這樣一個故事。當時他還很小,還需要躺在嬰兒床裡睡午覺。但那一天他不想睡覺,於是用計算來打發時間。他計算1+1/2+1/4+1/8+1/16+…,發現最終得數為2。然後,他又計算1+1/3+1/9+1/27+…,發現最終得數為3/2。他再次計算了1+1/4+1/16+1/64+…,發現最終得數為4/3。換句話說,他發現了無窮級數。當時他沒有跟任何人說起這個奇妙的經歷,他覺得這僅僅是他喜歡的一個遊戲。

1936年,戴森通過競爭激烈的考試升入了父親所執教的溫徹斯特學院,直至1941年畢業。他與隆科-希金斯兄弟(H. Christopher Longuet-Higgins,Michael S. Longuet-Higgins)、賴特希爾(J. Lighthill)一起結成了“四人幫”,他們後來都在各自的科學領域做出了卓越的貢獻,都入選為英國皇家學會會員[6]。克利斯朵夫·隆科-希金斯(1923-2004)是理論化學家,同時也是音樂認知學家。邁克爾·隆科-希金斯(1925-)是數學家和海洋學家,曾與幾何學家考克斯特(H. S. M.Coxeter)合作過關於均勻多面體的著名論文[7]。賴特希爾(1924-1998)是著名的流體力學專家,曾擔任狄拉克(P. A. M. Dirac)與霍金(S. Hawking)之間的盧卡斯數學講座教授[8]

溫徹斯特學院不贊成逼迫有天賦的孩子提前學習高等數學與科學。教師認為學生自主地學習會更好,因而有意地放任學生,學生有許多時間可自由支配,戴森和其他男孩主要靠自學。戴森說,“四人幫”之間相互學習的收穫比從老師那裡學到的還要多。

在戴森看來,學院設有極好的評獎機制。對每個年級,學院每年舉行三次競賽,優勝者將獲得三十先令,但必須在學院的書店裡花掉。戴森經常在競賽中獲獎,因而擁有了自己的藏書。從1937年至1940年,他一共贏得了19本書。這些書對他的興趣發展及智力培養起到了決定作用,有些書甚至成為他一生的珍愛。其中最有影響的幾本是:貝爾(E. T. Bell)的《數學精英》[9]、哈代(G. H. Hardy)與賴特(E. M. Wright)合著的《數論導引》[10]、朱斯(G. Joos)的《理論物理》和拉曼紐揚(S. Ramanujan)的《數學論文集》。

0?wx_fmt=png
戴森的書架,來源:http://paradigmmagazine.com/2015/01/08/paradigm-freeman-dyson-interview/

戴森為貝爾的數學科普書《數學精英》所深深吸引。他曾回憶道[11]

十四歲時我讀了貝爾的《數學精英》。該書記載了許多偉大數學家的傳奇故事。貝爾是加州理工學院的數學教授,同時也是很有天賦的作家。他令人信服地向讀者介紹了數學界的精英。他懂得如何去打動情感敏銳的青少年的心絃。貝爾的書造就了整整一代的年輕數學家。儘管書中許多細節與事實不符,但主要情節是真實的。在貝爾的筆下,數學家是有血有肉的人,也會做錯事,也有瑕疵。數學儼然成了各種各樣的人都可以涉足的魔法王國。該書傳遞給年輕讀者的資訊是:“如果他們能做到,為什麼你就不能呢?”

貝爾的書激發了戴森成為數學家的抱負。他甚至有了這樣的夢想,有一天要證明出著名的黎曼假設(Riemann Hypothesis)。

1939年9月3日,英國首相張伯倫被迫對希特勒宣戰,英國加入了第二次世界大戰。聖誕假期裡,為了弄懂愛因斯坦的相對論,戴森開始自修一本比較高深的數學書,皮亞焦(H. T. H. Piaggio)的《微分方程》,是他同年在學校獲得的獎品。戴森擔心他可能會在戰爭中喪生,那樣的話他甚至可能比貝爾書中最悲慘的數學天才伽羅瓦(É. Galois)還要悲慘,因為伽羅瓦畢竟在決鬥之前就已經創造出不朽的數學成就。

當時,他滿腦子裡只有伽羅瓦決鬥前的遺言“我沒有時間了,我沒有時間了。”因此,戴森將所有的時間都投入到數學中,每天從早上六點學到晚上十點,除了中午休息兩個小時,每天平均學習長達十四個小時。

雖然戴森自己樂此不疲,但卻令他的父母很擔憂。母親引用了喬叟(G. Chaucer)筆下的牛津教士的話“一心專注求學問,無暇他顧出一聲”,並警告他,長此以往將要生病甚至損壞大腦。而父親則一再建議他放下書本,一起出去幫他乾點農活以暫時放鬆一下。但戴森置若罔聞,繼續沉迷於皮亞焦的《微分方程》中。聖誕假期快結束時,戴森已經完成了書上的近700道習題,差不多要大功告成了,因此他願意抽空陪母親一起散步。對此,母親已祈盼多時了,而且早有準備。母親當時說的話對戴森產生了深遠的影響。我們從《宇宙波瀾》[12]中引述如下:

我母親是個律師,因而對人極感興趣,她喜歡拉丁詩人和希臘詩人。同我講話時,她先引用了一個原是非洲奴隸後來成為最偉大的拉丁劇作家埃福(T. Afer)的劇本《自虐者》(The Self-Tormentor)中的一句臺詞:“我是人,我絕不自異於人類。”這是她在漫長的一生中,直到九十四歲去世,一直奉為信條的箴言。當我們沿著泥沼和大海之間的堤壩漫步時,她對我說,這句話也應該成為我的信條。她瞭解我對皮亞焦的抽象美的渴望和熱愛,但她要求我,在渴望成為一個數學家的過程中,不要丟失人的本性。她說:有朝一日你成了一個偉大的數學家,卻清醒地發現你從未有時間交過朋友時,你將追悔莫及。如果你沒有妻子和兒女來分享成功的喜悅,那麼縱使你證明出黎曼假設,又有什麼意義呢?如果你只對數學感興趣,那麼日後你將會感到,數學也會變得索然無味,有如苦酒。

如戴森在書中所說,“母親的箴言已經逐漸深深地印入我的潛意識中,並且不時地產生意想不到的影響。”

0?wx_fmt=png

《宇宙波瀾》,戴森 著

戴森還下功夫讀了哈代和賴特的《數論導引》,並嘗試證明書中的每一個定理。要知道全書共有400多條定理,而戴森當時還不滿14歲!這本書培養起戴森對數論的濃厚興趣,而哈代對戴森長達一生的影響也由此拉開序幕。

除了閱讀自己的獲獎藏書以外,戴森還與賴特希爾一起讀了學院圖書館的另外兩本書,懷特海和羅素(B. Russell)的《數學原理》與若爾當(C. Jordan)的《分析教程》。這兩本書是賴特希爾的意外發現。他們很快判斷出,《數學原理》是一部失敗的作品,而《分析教程》則是開啟現代數學殿堂之門的鑰匙。他們一直很好奇,《分析教程》這本用法語寫成的三卷本大部頭高等數學教材怎麼會放在學院的圖書館裡。直到多年以後,戴森讀到哈代的經典著作《一個數學家的辯白》時才找到合理的解釋。哈代在該書中描述起《分析教程》一書對他的影響[13]

我永遠也忘不了閱讀這本偉大著作所帶來的驚喜,對與我同一時代的許多數學家來說,這是第一個啟迪。在閱讀它的時候我第一次瞭解到數學的真正涵義。從那以後,我才走上了成為一位具有健康的數學志向、對數學具有真誠熱情和抱負的真正數學家的道路。

哈代的感受必定引起了戴森的共鳴。後來戴森瞭解到,原來哈代在40年前也曾就讀於溫徹斯特學院(哈代在這裡過得不太愉快,因而他很少提及這個著名的母校[14])。戴森一度猜測,也許正是哈代有意在學院圖書館留下了這本書,想“藏諸名山,傳之其人”。後來戴森升入劍橋大學,成了哈代的學生。但由於哈代高高在上難以接近,戴森沒有勇氣找哈代本人求證。1947年哈代去世後,這也成了戴森的一大遺憾。

在學院的最後一個暑期,戴森的高中數學老師德雷爾 (C.V. Durell)安排了幾何學家裴多(D. Pedoe)來給戴森與賴特希爾做專門的輔導。裴多當時是十二英里之外的南安普敦大學的初級講師,他是戴森見到的第一個真正的數學家。裴多後來曾追憶起17歲的戴森[15]

戴森問我還有沒有比中學裡的無窮級數問題更有趣的東西,因此我建議他研究將平面內由方程給出的有向圓用三維空間中的點 表示的問題。我曾發表了一篇極其深入的文章討論這個優美的表示。例如,共軸的圓將表示為三維空間中的直線。戴森深受吸引,至今仍然記得那件事。

如戴森所說,雖然他沒有成為幾何學家,卻從裴多身上學到了對幾何風格的鑑賞力,從而把數學看作一門藝術而不僅僅是科學。

戴森在學院還結交了比他大三歲的文藝青年弗蘭克·湯普森(Frank Thompson)。弗蘭克對戴森的影響比學院其他任何人都要大。弗蘭克在十五歲時就獲得了學院詩人的稱號。他對詩歌有很深厚的感情。對他來說,詩歌不僅是智力上的消遣,而且一直都是人們從無法言喻的靈魂深處淬鍊出的智慧結晶。作為敏感的詩人,他更關心學院之外的大千世界,特別是當時正在進行著的西班牙內戰與即將來臨的第二次世界大戰。戴森也因此從弗蘭克那裡第一次瞭解到戰爭與和平的重大道義問題。不過正如弗蘭克離開詩歌就不能生活一樣,戴森最鍾愛的依然是數學。弗蘭克不幸在二戰中犧牲,其英雄事蹟被戴森譜寫進《宇宙波瀾》“詩人之血”一章。

後記

這是我當學生時寫的第一篇人物傳記,定稿後我立刻知道自己能寫,到現在仍然引以為傲。特別是,因為它我結識了不少好朋友。戴森是個很可愛的人,他鼓勵人不走尋常路。他文筆很好,尤其喜歡對比的手法,我從他那裡學到很多。我這篇文章,有意無意在拿他與楊振寧先生做比較,因為這篇文章本身就是源於這樣的想法,他們在某些方面是有一拼的。楊先生告訴我,他自認為數學能力不如戴森。戴森在某些場合也承認,自己缺乏物理直覺。他們是普林斯頓高等研究院十幾年的同事。遺憾的是,我這裡沒有他們的合影。


本文初稿曾以《弗里曼·戴森:科學家與作家的一生》為題發表於《科學文化評論》,2013年第3期,也曾作為附錄重印於戴森的中譯本著作《一面多彩的鏡子》(肖明波、楊光鬆譯,浙江大學出版社,2014),後來又刊登於香港《數學文化》2015年第3期和臺灣《數理人文》2016年第9期。感謝一些熱心讀者和朋友(包括戴森本人根據英文版)的反饋,初稿中的某些錯誤現在得到了更正。

本文原題為《戴森傳奇》,以上為第一節“英才少年”。

註釋

[1] Dyson 1979. Disturbing the Universe. New York: Harper & Row.

[2] 楊振寧 1991,“Father  and  I”,收入C. N. Yang 2013. Selected Papers II With Commentaries, World Scientific. 有中譯文《父親和我》,收入楊振寧《曙光集》,北京三聯書店,2008.

[3] 即楊振寧的父親楊武之。楊武之,1896-1973,數學家和數學教育家,1928年在芝加哥大學代數與數論專家迪克森(L. E. Dickson)指導下獲博士學位,是在中國傳播近代數學的先驅。

[4] F. Dyson 1992. From Eros to Gaia. New York : Pantheon Books.

[5] M. Cook 2005. Faces of Science. New York, London: Norton and Company.

[6] 在英國,皇家學會會員相當於自然科學院的院士(人文科學的學者則可以當選為科學院的成員)。

[7] H. S. M. Coxeter, M. S. Longuet-Higgins and J. C. P. Miller, Uniform Polyhedra,Philos. Trans. R. Soc. Lond. A  246 (1954), 401-450.

[8] 楊振寧教授曾在給童元方教授的一封信裡曾講到賴特希爾的故事,見陳之藩《萬古雲霄》(北京:中華書局. 2014):他身體強健,而且喜歡做常人不能做的活動。曾經繞英倫海峽中一個小島一氣游泳一週,前後要十個小時。而且1. 曾這樣遊過七次;2. 每次都獨自遊,不要有汽船跟隨;3. 不穿橡皮衣;4. 第八次周遊時去世!有人說他去世時自己知道已患癌症。……

[9] E.T.Bell 1937, Men of Mathematics. 有兩個中譯本:《數學精英》(在2004年上海科技教育出版社的再版中更名為《數學大師》),徐源譯. 北京: 商務印書館. 1991;《大數學家》. 井竹君等譯. 臺北: 九章出版社. 1998.

[10] 有中譯本. 張明堯、張凡譯. 北京: 人民郵電出版社. 2008.

[11] M. Cook  2005.

[12] 戴森 1982.《宇宙波瀾》. 陳式蘇等譯. 上海: 上海科學技術文獻出版社.

[13] G. H. Hardy,A Mathematician’s Apology. 這本書有三個中譯本:有兩本譯作《一個數學家的辯白》,分別是:王希勇譯,商務印書館,2007年;李文林、戴宗鐸、高嶸譯,大連理工大學出版社,2014年;另一本譯作《一個數學家的自白》,李泳譯,湖南科學技術出版社,2007年。

[14] 關於哈代,可參考以下文獻:斯諾(C. P. Snow)為《一個數學家的辯白》所寫的序,中譯文可見王希勇的譯本;胡作玄,《哈代:不僅僅是數學家》,《自然辯證法通訊》1993年第4期,62-72.

[15] D. Pedoe,  “In Love with Geometry” , College Mathematics Journal, Vol. 29, No. 3 (May, 1998), pp. 170-188.

延伸閱讀

① 費曼·戴森:保守的革命者楊振寧

② 素數之魂——黎曼和他的偉大猜想



投稿、授權等請聯絡:[email protected]

您可回覆"年份+月份"(如201510),獲取指定年月文章,或返回主頁點選子選單獲取或搜尋往期文章。

640?wx_fmt=png

賽先生由百人傳媒投資和創辦,文小剛、劉克峰、顏寧三位國際著名科學家擔任主編,告訴你正在發生的科學。上帝忘了給我們翅膀,於是,科學家帶領我們飛翔。


微訊號:iscientists

640?wx_fmt=jpeg

長按圖片識別二維碼關注我們

0?wx_fmt=gif點選“閱讀原文”購買科學好書!

原文連結


相關閱讀
  • 高聯2018考研寒假魔鬼集訓營

    2018考研寒假魔鬼集訓營封閉集訓10天 > 平時自學60天全日制封閉式小班制軍事化來這裡有人管有人催身邊有日夜陪伴全職老師1分鐘找到答疑老師效率 UP ! UP ! UP !重回高三時的備考...
  • 罕見,罕見,罕見!趕緊看!

    與傳說的蒙古死亡蠕蟲相似,發現于吉爾吉斯斯坦戈壁沙漠,大約1.5米長。一個巨大海龜化石,白堊紀。剛果利誇拉沼澤發現的不明生物,貌似恐龍。疑似波多黎各的卓柏卡布拉吸血怪獸的幼仔屍體西伯利亞的雅庫茨克,...
  • 乾貨俱樂部丨這裡都是關於GLA Q3 X1的乾貨

    文/Destiny《乾貨俱樂部》雙擎頻道全新節目乾貨俱樂部正式上線啦只聊乾貨 不廢話每週二老王用最簡單的話語解決您最煩惱的選車問題今天的第一期節目跟大家聊聊GLA Q3 X1怎麼選來看看老王怎麼說吧...
  • 婚房裝的太美,老婆反而一直在埋怨!

    家居創意裝修  ID:ikxbyq婚房裝的太美,老婆反而一直在埋怨!老婆不太懂裝修,所以把裝修權全交給設計出身的我!我選擇把婚房裝成浪漫的法式風格,完工後,老婆看的兩眼放光,對我...
  • 女攝們都是怎麼看待自己的工作的?

    我需要為女性攝影師,做更多的努力。因為她們就在那兒。今天,是三八婦女節,小智在這裡祝姑娘們節日快樂呀。在攝影這個行當裡,女攝的數量總像是男攝的“點綴”。很多人見到女生在拍照時,總會驚訝道:“咦,那個...
  • 祛痘祛印沒有信心?4招方法無暇肌膚馬上有!

    一些人特別的勤奮,覺得只要每天多洗洗臉,總有一天能把這些東西洗出去。殊不知,洗臉次數過多會使面板更油,毛孔更粗,這樣一來,對痘痘的治療反而會更加不利。百無禁忌,沒有節制有些小夥伴生來百無禁忌,胃口好...